確率変数Xのモーメント母関数\(M_X(t)\)を\(M_X(t)=E[e^{tX}]=\sum \frac{t^k}{k!}E[X^k]\)と置く。表がp, 裏が1-pの確率で出るコインを裏が出るまで投げるときの、表が出る回数をXと置く。このとき、\(M_X=pe^tM_X+1-p\)となるので、\(M_X=\frac{1-p}{1-pe^t}\)である。独立な2つの確率変数\(X, Y\)の和について、\(M_{X+Y}=M_XM_Y\)が成り立つ。N次式 \(f(t)\) から \(f(e^t)\) を M次まで求めることは、\(O(N\log(N)...| 37zigen.com