可算選択公理を仮定しない構成的数学では、Cauchy列に基づいた実数の構成をやるときに完備性が示せなくなる（らしい）。この弱点は、実数の構成に使うCauchy列を有理数の点列ではなく、有理数の集合の列とすれば克服できる。| 雑記帳
「集合\(A\)が有限集合であるとは、ある自然数\(n\)に対し、\(A\)と\(\{0,1,\dotsc,n-1\}\)の間に全単射が存在することである。一方、有限集合ではない集合は無限集合である。」| 雑記帳
