$ \def\msg{m} \def\ctxt{C} \def\pk{\mathsf{pk}} \def\sk{\mathsf{sk}} \def\kgen{\mathsf{KGen}} \def\enc{\mathsf{Enc}} \def\dec{\mathsf{Dec}} % IBE \def\ibe{\mathsf{IBE}} \def\id{\mathsf{id}} \def\mpk{\mathsf{mpk}} \def\msk{\mathsf{msk}} \def\dk{\mathsf{dk}} \def\derive{\mathsf{Derive}} $ tl;dr: Encrypt to a phone number or an email address, rather than under the recipient’s public key.
