こんなツイートを見た．(i) φ(x) ⊢ ∀xφ(x) (ii) ⊢ φ(x)→∀xφ(x)似ているようだが、(i) は正しく、(ii) は必ずしも正しくないようである。論理式が正しく理解できているのか自信がなくなってきた。。— Atsushi Yamashita (@yamyam_topo) 2025年7月20日 最初「当たり前じゃん」と思ったのだが，よく考えると，自由変数を含む論理式の解釈の方法によって，真偽が変わる例を含むこと...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
ランキング参加中その他たびたび見かける疑問として，「一階述語論理のストラクチャー（構造）の対象領域を空にしてはなぜダメなのか？」というものがある．これ自体はとても良い質問なのだが，「わかる人（つまり教科書を書くような人）にはすぐわかるが，初学者にはすぐわからない」という難易度の問題のため，初学者が目を通すような教科書などに答えが...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
非哲学科の人間が哲学の諸分野の概観をつかむために最初に手に取ると良いであろう本を紹介する*1．このブログ記事を書いている人間は非哲学科であるが，哲学科の人間にも目を通してもらい，悪書が紛れ込んでいないことなどは確認してもらっている． 基本的に自分が手に取った事のない本を薦めるのは主義に反するのだが，同種のまとめがあまりなさそうなので...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
伝統的な数学のゼミは，河東先生のホームページ How to prepare for seminars に書いてあるような「予習してきた人が参加者全員の前で発表する」という方式を取る*1．このやり方は少なくとも数学専攻の学生向けが自分の専門としたい領域を学習する方法として最適であろうと言われているし，私自身もそう思っている． 一方で，この方法は予習の負担が明らかに大きい．そ...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
ネット上で閲覧できる大学生のための推薦図書のリストのリスト．網羅性に過度な期待はしないでください． 勉強したい分野が決まっている場合は以下を参考にしてください． sokrates7chaos.hatenablog.com 人文系の学生向けと思われる推薦図書のリストのリスト 自然科学系の学生向けと思われる推薦図書のリストのリスト 情報学系の学生向けと思われる推薦図書のリストの...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
インターネッツに長く居ると定期的に聞かれるが，プロフに書くには長すぎたり面倒だったりすることが増えてくる．ここはそういうのをまとめておく場所． なんで "Sokrates" とか「そくらてす」とか名乗っているの？ 普段何している人？ 哲学の人？ なんで "Sokrates" とか「そくらてす」とか名乗っているの？ 大学の授業でプラトンの対話篇が扱われた際，ソクラテス役...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
この URL の記事は URL を変更しました．リダイレクトは面倒でしてません……． 新しいリンクはこちら→https://sokrates7chaos.hatenablog.com/entry/books-of-logic sokrates7chaos.hatenablog.com| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
この記事は TeX ＆ LaTeX Advent Calendar 2023 - Adventar の 19日目の記事です．遅刻して申し訳ないです． adventar.org ←昨日 相関係数格付けチェックを作る ～目指せ相関係数ソムリエ！～ - TeX Alchemist Online →明日 [TeX] [LaTeX] 簡単に 𝕏 を出力したい。 - East Opera 2024数学徒は Beamer でスライドを作る人が多いです．そういう場合，スライドファイル自体を配布資料とする人も多いです...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
ランキング参加中その他環の公理から \( (-m)\times (-n) = m \times n \) を証明する．自分用のメモを公開しているというノリなので，説明が不十分な箇所があるかもしれないが，追記するかも知れないし，しないかも知れない． 環の公理 いくつかの補題 （マイナス）✕（マイナス）＝（プラス） 関連文献| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
本当かどうか知らないが一部のネット上の記事などによると"wwwww"という文字列は”which was what we wanted”の省略という扱いで「証明終了(Q.E.D.)」のマークとして使えるらしい（たとえば：https://www.wordsense.eu/WWWWW/）．草．ということで，LaTeX 文書で証明終了のマークとして🌿を使えるようにするための方法を書く． 先行研究（2023/6/10 追記） 証明終了のマークとして🌿を...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
このブログは MathJax (MathJax | Beautiful math in all browsers.) で数式を表示している．はてなのデフォルトだと複数行数式が書けないなどの制約が辛いからである．ただ，MathJax で不等号を出すときには注意が必要である．"" が HTML のタグに使われているからである．この前，それで事故ったので，自戒を込めて，書き残す． MathJax で不等号を出す 例 結論 参考文献 MathJax で不等...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
同じように自然数のペア全体の集合を適切な同値関係で割ることで整数全体の集合を構成してみよう(練習問題)— そくらてす (@7danmoroboshi) 2023年2月20日 という問題を出したので，それの想定回答をここに記す． \(\newcommand{\mathnat}{\mathbb{N}}\) \(\newcommand{\mathint}{\mathbb{Z}}\) \(\newcommand{\mathpair}[2]{(#1, #2)}\) 問題 想定回答 想定回答の直観 別解の概略 参考文献 関連記事 問題 \((\math...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
むしゃくしゃしたので，数学での「公理(Axiom)」について語ろうと思う．雑多な文章の寄せ集めで，特にオチがあるわけではないので，そういうのが苦手な人は回れ右して帰ると良い． 「公理」の２つの用法 「公理」に正しさ？ 公理と対象の存在 どのような命題を「公理」とするか 総括 参考文献 関連記事| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
「大怪獣のあとしまつ」の後始末が自分の中で終わったのでそのことについて書く．感想文というより怪文書というのが正しい． 「大怪獣のあとしまつ」とは？ 「大怪獣のあとしまつ」の感想 総括 「大怪獣のあとしまつ」とは？ 「大怪獣のあとしまつ」とは 2022年に公開された山田涼介主演の日本映画である．大怪獣のあとしまつ山田涼介Amazon「ありそうでなかった...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
\(\newcommand{\mathreal}{\mathbb{R}}\) \(z^{2}=i\) という少し思い入れのある方程式を解く． \(z^{2}=i\) の思い出 \(z^{2}=i\) の解法 その１ \(z^{2}=i\) の解法 その２ おわりに 参考になるかもしれない文献 \(z^{2}=i\) の思い出 まだ，私が高校生だった頃，虚数 \(i\) が導入されたときは驚いた．\(x^{2}=-1\) を解けるように「数」が拡張されたからである． このとき， 同じように二乗したら \(i...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
この記事は映画『シン・ウルトラマン』を観て思ったことを書き散らしたものである．もっと凝ったタイトルにすることも考えたが，面倒なので上のようなタイトルになった（考えすぎてわけがわからなくなったとも言う）． この記事は映画『シン・ウルトラマン』のネタバレを含む．ネタバレが嫌な方は，映画『シン・ウルトラマン』を視聴後にまた来てほしい．| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
という煽りタイトルをつければ興味を引くかなと思った．簡単な内容で申し訳ない．「そもそもお前も LaTeX 初心者だろ」と言われると「それはそう」と言うほかない．この記事は TeX ＆ LaTeX Advent Calendar 2021 - Adventar の21日目の記事です．20日目は hilssh さんの うぶつん: LaTeXで宛名ラベルシールの差し込み印刷をする という記事でした．22 日目は t-kemmochi さんの tcolorboxで...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
論理学由来の用語だが，本来の定義を離れた使われ方をしている用語がいくつかある．当然，学術用語として用いていないことが明らかな場合においては，本来の意味を離れた使われ方をすることに特に問題はない*1．それどころか，学術用語が日常において異なる意味で使われること自体が興味深い言語現象である． この記事はそういう論理学の用語の使われ方のう...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
ネット上で閲覧できる学術系ブックリストのリスト．網羅性に過度な期待はしないでください．| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
「数学の哲学」，「哲学の哲学」，「物理学の哲学」という文字列から，ふざけているような印象を受けるかもしれない．しかし，これが正式名称の分野である．一般に「○○の哲学(Philosophy of ○○)」（○○は学術分野の名前）とは，○○という分野に関わる哲学のイシューを研究する分野である．「個別科学の哲学」と総称されることが多いが，○○に普通「科学」...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
この記事は Mathematical Logic Advent Calendar 2023 - Adventar と Math Advent Calendar 2023 - Adventar の16日目の記事である．より正確にはMathematical Logic Advent Calendar 2023 - Adventarの主催に書くことを強要された記事である． adventar.org ←昨日 Robustly Isomorphic Models | Mathlog →明日 空白 adventar.org ←昨日 エブリシング・エブリウェア・オール・アット・ワンス・関数 - 電波通信 →…| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
こんなツイートを見た．論理学を勉強しようとして，論理哲学論考とかいう怪文書 (失礼) を手に取っちゃうの，ほんとうにかわいそう．— しらそら (@silasolla) 2023年3月9日 『論理哲学論考』は哲学書として大事な本らしいが，「論理」を勉強したい人間が最初に手を出してよい本でないことは間違いない．こういうことを防ぐためにも次のような記事の更新をたびたびし...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
この記事は 【速報版】 1+1=2 笑えない数学 - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 や 【詳細版】 1+1=2 笑えない数学 ～笑わない数学の笑えない間違いの話～ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳 へ寄せられた反応やコメントへの返信のための記事である。 sokrates7chaos.hatenablog.com sokrates7chaos.hatenablog.com最初は 【詳細版】 1+1=2 笑えない数学 ～笑わない数学の笑えない間違いの話～...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
NHK で放映された『笑わない数学』という番組の次の回が話題になっていた． www.nhk.jp 企画意図としては「\(1+1=2\) という式を通して数学基礎論という分野を紹介する」というものだったのだが，怪しい説明や誤解を招く説明，端的に誤っている説明があった．というか，全体を通してそういうものがとても多かった．どう少なく見積もっても番組の内容の半分以上がそう...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
2021年（この記事を書いている現在から二年前）に 『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』 という本が話題になっていたことがあるらしい．正直，わたしはこの本を知らなかったのだが，サントリー学芸賞*1という名誉ある賞をもらったらしい． www.suntory.co.jp 賞をもらっている以上， 『土偶を読む――130年間解かれなかった縄文神話の謎』 はさぞかし素...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
NHK で放映された『笑わない数学』という番組の次の回が話題になっている． www.nhk.jp 企画意図としては「\(1+1=2\) という式を通して数学基礎論という分野を紹介する」というものだったのだが，いくつか怪しい説明や誤解を招く説明，端的に誤っている説明が散見された．というか，全体を通してそういうものがとても多かった．どう少なく見積もっても番組の内容の半...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
論理学とその周辺領域の本を並べてみた*1．この記事にあげる本は，何らかの形でわたし自身が手に取ったことのあるもの(読んだとは言っていない)に限定している*2．ただし，原語版は手に取ったことがあるが，日本語訳はそうではない，またはその逆という場合はある． すべての本に対してコメントをしきれていないので，周りからサボりを指摘されやすいように，...| Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
